büyük sayıları hızlı çarpma yöntemleri
Gönderilme zamanı: 04 Ara 2008 [ 18:45 ]
büyük sayıları hızlı çarpma yöntemleri
Arkadaşlar bildiğiniz hızlı yöntemler varmı?mesela yüksek basamaklı sayıları çarpımı veya yüksek derecen bir sayının kökünü bulma gibi fakat kağıt kullanmadan kafadan.
-------------------------------------------------------------
11 ile kolay yoldan 2 haneli sayıları çarpma
ör: 23*11 derke 2 ile 3'ün arasını açıp 2+3=5 bulup
253 şeklinde
yada 45*11 derken 4+5=9 deyip 495
eldeli çarpımlarda örnek 84*11 derken 8+4=12 deyip 2'yi yazarak eldeki biri 8'e ekleriz sonuç 924
--------------------------------------------------------------
1000'e yakın sayıların karesi bulunurken örneğin 998'in karesi
1000-998=2
998-2=996
996 arkasına 3 sıfır
996000
başta bulunan 1000-998=2'nin karesi 4
996000+4=996004
tabi ki bunlar basit ve genelde bilinenler ama daha karmaşıklar hakkında bilgisi olan üstadlar bizimle paylaşırsa çok sevinirim. bu işlemi 100 e yakın olanlarda veya 1000 e yakın olanlardada kullanabilirsiniz.
örneğin 93*93=
100-93=7
93-7=86 86 iki basamaklı bir sayı olduğu için yanına iki tane 0 koyarız
8600
7*7=49
8600+49=8649
aynı işlem 10 un tüm üslerinde uygulanabilir.
----------------------------------------------------------------
Sonu 5 ile biten sayıların karesini almada önceki kısımdaki sayı 1 fazlası ile çarpılır ve 25 sayısının önüne yazılır.
Örnek:
125 saysının karesini alırken;
125*125=15625 ancak yöntemi uygularsak 5 sayısından önceki kısım 12 dir.
12 ye 1 ekleriz 13
13 ile 12 çarpılır 25 in önüne yazılır
yani 5' ten önceki kısmı bir fazlasıyla çarpıp 25 sayısının önüne ekleyelim.
12*13=156 oluyor
156 yı 25 sayısının önüne yazarsak: 15625 çıkıyor.
sonu 5 ile biten bütün sayıların karesini almada bu yöntem geçerlidir
------------------------------------------------------------------
23.27=?
ilk sayı 23 ikinci sayının birler basamagı 7 o halde 23+7=30
bastaki onlar basamagı oldugu için 2 ile çarp. 30.2=60 bunun yanına 1sıfır at 600
birler basamaklarını carp ekle 7.3=21
600+21=621
anlatması uzun ama aslında uygulaması cok basit. zihinden cozulebiliyor.
mesela 32.31=?
32+1=33
bastakiler 3 oldugu için 33.3=99 yanına sıfır at 990
birler basamaklaru 2.=2 eklersek 992
------------------------------------------------------------------
10 lar basamağı aynı olan sayıları çarpma yöntemi
77.73=5621
sadece onlar basamağını bir fazlasıyla çarpıyorsun yanınada birler basamağının çarpımını yazıyorsun ama sınırlı sayılar için geçerli malesef onlar basamağı aynı birler basamağı toplamı on olan sayılar için geçerli
--------------------------------------------------------------
101 ile herhangi bir sayının çarpımı
101 . 34 = 3434
101 . 45 = 4545
101 . 48 = 4848
101 ile çarptığımız sayıyı 2 kez yan yana yazarız.
---------------------------------------------------------------
herhangi iki basamaklı bir sayının karesini alma
çarpanlara ayırma yöntemlerinden
(a+b)^2 a+b ni karesi
a^2+2ab+b^2
yani
15 in karesini alalım
10 ve 5'in toplamlarıdır 15 sayısı
10^2=100
2*10*5=100
5^2=25
100+100+25=225
"^2" ile gösterilen karesisini alma
--------------------------------------------------------------------
derslerde çok işe yarıyo eğer sizinde bildiğüiniz yöntemler varsa yazın paylaşalım.
konu daha önce verilmişi olabilir.
ALINTIDIR..
Arkadaşlar bildiğiniz hızlı yöntemler varmı?mesela yüksek basamaklı sayıları çarpımı veya yüksek derecen bir sayının kökünü bulma gibi fakat kağıt kullanmadan kafadan.
-------------------------------------------------------------
11 ile kolay yoldan 2 haneli sayıları çarpma
ör: 23*11 derke 2 ile 3'ün arasını açıp 2+3=5 bulup
253 şeklinde
yada 45*11 derken 4+5=9 deyip 495
eldeli çarpımlarda örnek 84*11 derken 8+4=12 deyip 2'yi yazarak eldeki biri 8'e ekleriz sonuç 924
--------------------------------------------------------------
1000'e yakın sayıların karesi bulunurken örneğin 998'in karesi
1000-998=2
998-2=996
996 arkasına 3 sıfır
996000
başta bulunan 1000-998=2'nin karesi 4
996000+4=996004
tabi ki bunlar basit ve genelde bilinenler ama daha karmaşıklar hakkında bilgisi olan üstadlar bizimle paylaşırsa çok sevinirim. bu işlemi 100 e yakın olanlarda veya 1000 e yakın olanlardada kullanabilirsiniz.
örneğin 93*93=
100-93=7
93-7=86 86 iki basamaklı bir sayı olduğu için yanına iki tane 0 koyarız
8600
7*7=49
8600+49=8649
aynı işlem 10 un tüm üslerinde uygulanabilir.
----------------------------------------------------------------
Sonu 5 ile biten sayıların karesini almada önceki kısımdaki sayı 1 fazlası ile çarpılır ve 25 sayısının önüne yazılır.
Örnek:
125 saysının karesini alırken;
125*125=15625 ancak yöntemi uygularsak 5 sayısından önceki kısım 12 dir.
12 ye 1 ekleriz 13
13 ile 12 çarpılır 25 in önüne yazılır
yani 5' ten önceki kısmı bir fazlasıyla çarpıp 25 sayısının önüne ekleyelim.
12*13=156 oluyor
156 yı 25 sayısının önüne yazarsak: 15625 çıkıyor.
sonu 5 ile biten bütün sayıların karesini almada bu yöntem geçerlidir
------------------------------------------------------------------
23.27=?
ilk sayı 23 ikinci sayının birler basamagı 7 o halde 23+7=30
bastaki onlar basamagı oldugu için 2 ile çarp. 30.2=60 bunun yanına 1sıfır at 600
birler basamaklarını carp ekle 7.3=21
600+21=621
anlatması uzun ama aslında uygulaması cok basit. zihinden cozulebiliyor.
mesela 32.31=?
32+1=33
bastakiler 3 oldugu için 33.3=99 yanına sıfır at 990
birler basamaklaru 2.=2 eklersek 992
------------------------------------------------------------------
10 lar basamağı aynı olan sayıları çarpma yöntemi
77.73=5621
sadece onlar basamağını bir fazlasıyla çarpıyorsun yanınada birler basamağının çarpımını yazıyorsun ama sınırlı sayılar için geçerli malesef onlar basamağı aynı birler basamağı toplamı on olan sayılar için geçerli
--------------------------------------------------------------
101 ile herhangi bir sayının çarpımı
101 . 34 = 3434
101 . 45 = 4545
101 . 48 = 4848
101 ile çarptığımız sayıyı 2 kez yan yana yazarız.
---------------------------------------------------------------
herhangi iki basamaklı bir sayının karesini alma
çarpanlara ayırma yöntemlerinden
(a+b)^2 a+b ni karesi
a^2+2ab+b^2
yani
15 in karesini alalım
10 ve 5'in toplamlarıdır 15 sayısı
10^2=100
2*10*5=100
5^2=25
100+100+25=225
"^2" ile gösterilen karesisini alma
--------------------------------------------------------------------
derslerde çok işe yarıyo eğer sizinde bildiğüiniz yöntemler varsa yazın paylaşalım.
konu daha önce verilmişi olabilir.
ALINTIDIR..